This commit is contained in:
cheykrym
parent
9cef66de67
commit
abe79f18a9
178
app/menu_load.py
178
app/menu_load.py
|
|
@ -1,178 +0,0 @@
|
|||
from app.utils.system import clear_console
|
||||
from app.zadachi.zadacha1 import zadacha1
|
||||
from app.zadachi.zadacha2 import zadacha2
|
||||
from app.zadachi.zadacha3 import zadacha3
|
||||
from app.zadachi.zadacha4 import zadacha4
|
||||
from app.zadachi.zadacha5 import zadacha5
|
||||
|
||||
class menu:
|
||||
|
||||
def __init__(self):
|
||||
pass # Конструктор пока пустой, при необходимости можно добавить параметры
|
||||
|
||||
def main_menu(self):
|
||||
clear_console()
|
||||
while True:
|
||||
print('\nMain Menu:')
|
||||
print('1. Задача 1')
|
||||
print('2. Задача 2')
|
||||
print('3. Задача 3')
|
||||
print('4. Задача 4')
|
||||
print('5. Задача 5')
|
||||
print('0. Exit')
|
||||
|
||||
choice = input('Select an option: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
if choice == '1':
|
||||
self.zadacha1_menu() # Переход к подменю Задачи 1
|
||||
elif choice == '2':
|
||||
self.zadacha2_menu() # Переход к подменю Задачи 2
|
||||
elif choice == '3':
|
||||
self.zadacha3_menu() # Переход к подменю Задачи 3
|
||||
elif choice == '4':
|
||||
self.zadacha4_menu() # Добавлен вызов меню задачи 4
|
||||
elif choice == '5':
|
||||
self.zadacha5_menu() # Добавлен вызов меню задачи 5
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
print('Exiting program...')
|
||||
break
|
||||
else:
|
||||
print('Invalid option')
|
||||
|
||||
def zadacha1_menu(self):
|
||||
"""Меню для задачи 1 с подкатегориями."""
|
||||
clear_console()
|
||||
while True:
|
||||
print('\nЗадача 1:')
|
||||
print('1. Линейно сгенерировать массив Y, зависящий от x')
|
||||
print('2. Квадратично сгенерировать массив Y, зависящий от x')
|
||||
print('0. Назад')
|
||||
|
||||
choice = input('Выберите подкатегорию: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
z1 = zadacha1() # создаем объект для задачи 1
|
||||
|
||||
if choice == '1':
|
||||
z1.plot_lin_data() # Выполнить первую подзадачу
|
||||
#return # Вернуться в основное меню после выполнения
|
||||
elif choice == '2':
|
||||
z1.plot_sqr_data() # Выполнить вторую подзадачу
|
||||
#return # Вернуться в основное меню после выполнения
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
break # Вернуться в основное меню
|
||||
else:
|
||||
print('Неверный выбор, попробуйте снова.')
|
||||
|
||||
def zadacha2_menu(self):
|
||||
"""Меню для задачи 2 (расчет коэффициентов методом наименьших квадратов)."""
|
||||
clear_console()
|
||||
z1 = zadacha1() # Используем объект задачи 1 для генерации данных
|
||||
z2 = zadacha2() # Создаем объект для задачи 2
|
||||
|
||||
while True:
|
||||
print('\nЗадача 2:')
|
||||
print('1. Рассчитать коэффициенты b0 и b1 для линейной модели')
|
||||
print('2. Сделать прогноз по рассчитанным коэффициентам')
|
||||
print('0. Назад')
|
||||
|
||||
choice = input('Выберите подкатегорию: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
|
||||
if choice == '1':
|
||||
# Генерация линейных данных с помощью функции из задачи 1
|
||||
x_data, y_data = z1.create_lin_array()
|
||||
|
||||
# Рассчет коэффициентов b0 и b1 методом наименьших квадратов
|
||||
b0, b1 = z2.calculate_coefficients(x_data, y_data)
|
||||
|
||||
print(f'Рассчитанные коэффициенты:')
|
||||
print(f'b0 (свободный член) = {b0}')
|
||||
print(f'b1 (коэффициент наклона) = {b1}')
|
||||
elif choice == '2':
|
||||
# Пример предсказания на новых данных
|
||||
x_data, y_data = z1.create_lin_array() # Сначала генерируем данные
|
||||
b0, b1 = z2.calculate_coefficients(x_data, y_data) # Рассчитываем коэффициенты
|
||||
|
||||
# Выполняем прогноз
|
||||
predicted_y = z2.predict(x_data, b0, b1)
|
||||
|
||||
print(f'Предсказанные значения Y на основе рассчитанных коэффициентов:')
|
||||
print(predicted_y)
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
break # Вернуться в основное меню
|
||||
else:
|
||||
print('Неверный выбор, попробуйте снова.')
|
||||
|
||||
def zadacha3_menu(self):
|
||||
"""Меню для задачи 3 (построение графика регрессии и расчет метрик)."""
|
||||
clear_console()
|
||||
z1 = zadacha1() # Используем объект задачи 1 для генерации данных
|
||||
z2 = zadacha2() # Используем объект задачи 2 для расчета коэффициентов
|
||||
|
||||
while True:
|
||||
print('\nЗадача 3:')
|
||||
print('1. Построить график регрессии и рассчитать метрики')
|
||||
print('0. Назад')
|
||||
|
||||
choice = input('Выберите подкатегорию: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
|
||||
if choice == '1':
|
||||
x_data, y_data = z1.create_lin_array()
|
||||
b0, b1 = z2.calculate_coefficients(x_data, y_data)
|
||||
|
||||
# Создаем объект задачи 3 и выполняем построение графика
|
||||
z3 = zadacha3(x_data, y_data, b0, b1)
|
||||
z3.plot_regression()
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
break # Вернуться в основное меню
|
||||
else:
|
||||
print('Неверный выбор, попробуйте снова.')
|
||||
|
||||
def zadacha4_menu(self):
|
||||
"""Меню для задачи 4"""
|
||||
clear_console()
|
||||
#z4 = zadacha4() # Создаем объект задачи 4
|
||||
|
||||
while True:
|
||||
print('\nЗадача 4:')
|
||||
print('1. Провести визуальный анализ остатков')
|
||||
print('0. Назад')
|
||||
|
||||
choice = input('Выберите подкатегорию: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
|
||||
if choice == '1':
|
||||
z4 = zadacha4()
|
||||
z4.analyze_residuals()
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
break
|
||||
else:
|
||||
print('Неверный выбор, попробуйте снова.')
|
||||
|
||||
def zadacha5_menu(self):
|
||||
"""Меню для задачи 5"""
|
||||
clear_console()
|
||||
|
||||
while True:
|
||||
print('\nЗадача 5:')
|
||||
print('1. Рассчитать статистики для определения выполнения условий применения линейной регрессии')
|
||||
print('0. Назад')
|
||||
|
||||
choice = input('Выберите подкатегорию: ')
|
||||
|
||||
clear_console()
|
||||
|
||||
if choice == '1':
|
||||
z5 = zadacha5()
|
||||
z5.calculate_spearman_rank_test()
|
||||
z5.calculate_gq_test()
|
||||
elif choice == '0':
|
||||
break
|
||||
else:
|
||||
print('Неверный выбор, попробуйте снова.')
|
||||
|
|
@ -1 +0,0 @@
|
|||
debug=0
|
||||
|
|
@ -1,10 +0,0 @@
|
|||
import os
|
||||
import platform
|
||||
|
||||
def clear_console():
|
||||
"""Очистить консоль в зависимости от операционной системы."""
|
||||
os_name = platform.system()
|
||||
if os_name == 'Windows':
|
||||
os.system('cls')
|
||||
else:
|
||||
os.system('clear')
|
||||
|
|
@ -1,60 +0,0 @@
|
|||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
|
||||
class zadacha1:
|
||||
|
||||
def __init__(self):
|
||||
pass # Конструктор пока пустой, при необходимости можно добавить параметры
|
||||
|
||||
# Метод для генерации линейного массива данных
|
||||
def create_lin_array(self, b0=2, b1=4, N=500, noise_std=10):
|
||||
"""
|
||||
Генерация массива данных по линейной зависимости Y = b0 + b1 * X + error
|
||||
:param b0: свободный коэффициент
|
||||
:param b1: коэффициент при X
|
||||
:param N: количество точек данных
|
||||
:param noise_std: стандартное отклонение для случайной ошибки
|
||||
:return: массивы X и Y
|
||||
"""
|
||||
X = np.linspace(1, 500, N) # создаем массив X с равномерным шагом
|
||||
error = np.random.normal(0, noise_std, N) # генерируем шум
|
||||
Y = b0 + b1 * X + error # генерируем Y по линейному закону
|
||||
return X, Y
|
||||
|
||||
# Метод для генерации квадратичного массива данных
|
||||
def create_sqr_array(self, a=1, b=3, c=2, N=500, noise_std=10):
|
||||
"""
|
||||
Генерация массива данных по квадратичной зависимости Y = a * X^2 + b * X + c + error
|
||||
:param a: коэффициент при X^2
|
||||
:param b: коэффициент при X
|
||||
:param c: свободный коэффициент
|
||||
:param N: количество точек данных
|
||||
:param noise_std: стандартное отклонение для случайной ошибки
|
||||
:return: массивы X и Y
|
||||
"""
|
||||
X = np.linspace(1, 500, N) # создаем массив X
|
||||
error = np.random.normal(0, noise_std, N) # генерируем шум
|
||||
Y = a * X**2 + b * X + c + error # генерируем Y по квадратичному закону
|
||||
return X, Y
|
||||
|
||||
# Метод для отображения графика линейных данных
|
||||
def plot_lin_data(self, b0=2, b1=4, N=500, noise_std=10):
|
||||
"""
|
||||
Отображение сгенерированных линейных данных и теоретической линии
|
||||
"""
|
||||
X, Y = self.create_lin_array(b0, b1, N, noise_std) # Генерация данных
|
||||
plt.scatter(X, Y) # График рассеяния
|
||||
plt.plot(X, b0 + b1 * X, color='red') # Линейная функция без шума
|
||||
plt.title("Линейная зависимость с шумом")
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
# Метод для отображения графика квадратичных данных
|
||||
def plot_sqr_data(self, a=1, b=3, c=2, N=500, noise_std=10):
|
||||
"""
|
||||
Отображение сгенерированных квадратичных данных и теоретической кривой
|
||||
"""
|
||||
X, Y = self.create_sqr_array(a, b, c, N, noise_std) # Генерация данных
|
||||
plt.scatter(X, Y) # График рассеяния
|
||||
plt.plot(X, a * X**2 + b * X + c, color='red') # Квадратичная функция без шума
|
||||
plt.title("Квадратичная зависимость с шумом")
|
||||
plt.show()
|
||||
|
|
@ -1,35 +0,0 @@
|
|||
import numpy as np
|
||||
|
||||
class zadacha2:
|
||||
def calculate_coefficients(self, X, Y):
|
||||
"""
|
||||
Функция для расчета коэффициентов b0 и b1 по методу наименьших квадратов (МНК)
|
||||
:param X: массив значений независимой переменной
|
||||
:param Y: массив значений зависимой переменной
|
||||
:return: коэффициенты b0 и b1
|
||||
"""
|
||||
n = len(X)
|
||||
|
||||
# Вычисляем средние значения X и Y
|
||||
mean_x = np.mean(X)
|
||||
mean_y = np.mean(Y)
|
||||
|
||||
# Вычисляем коэффициент b1
|
||||
numerator = np.sum((X - mean_x) * (Y - mean_y))
|
||||
denominator = np.sum((X - mean_x) ** 2)
|
||||
b1 = numerator / denominator
|
||||
|
||||
# Вычисляем коэффициент b0
|
||||
b0 = mean_y - b1 * mean_x
|
||||
|
||||
return b0, b1
|
||||
|
||||
def predict(self, X, b0, b1):
|
||||
"""
|
||||
Функция для предсказания значений Y на основе коэффициентов b0 и b1
|
||||
:param X: массив значений независимой переменной
|
||||
:param b0: коэффициент b0 (свободный член)
|
||||
:param b1: коэффициент b1 (коэффициент при X)
|
||||
:return: предсказанные значения Y
|
||||
"""
|
||||
return b0 + b1 * X
|
||||
|
|
@ -1,54 +0,0 @@
|
|||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
|
||||
class zadacha3:
|
||||
def __init__(self, X, Y, b0, b1):
|
||||
self.X = X
|
||||
self.Y = Y
|
||||
self.b0 = b0
|
||||
self.b1 = b1
|
||||
|
||||
def calculate_sse(self):
|
||||
"""
|
||||
Функция для расчета суммы квадратов ошибок (SSE)
|
||||
:return: SSE
|
||||
"""
|
||||
Y_pred = self.b0 + self.b1 * self.X
|
||||
sse = np.sum((self.Y - Y_pred) ** 2)
|
||||
return sse
|
||||
|
||||
def calculate_r_squared(self):
|
||||
"""
|
||||
Функция для расчета коэффициента детерминации R^2
|
||||
:return: R^2
|
||||
"""
|
||||
y_mean = np.mean(self.Y)
|
||||
ss_total = np.sum((self.Y - y_mean) ** 2)
|
||||
ss_residual = self.calculate_sse()
|
||||
r_squared = 1 - (ss_residual / ss_total)
|
||||
return r_squared
|
||||
|
||||
def plot_regression(self):
|
||||
"""
|
||||
Функция для построения графика регрессии и отображения метрик SSE и R^2
|
||||
"""
|
||||
Y_pred = self.b0 + self.b1 * self.X
|
||||
|
||||
plt.figure(figsize=(10, 6))
|
||||
|
||||
# График рассеяния и регрессионная прямая
|
||||
plt.subplot(2, 1, 1)
|
||||
plt.scatter(self.X, self.Y, label='Данные')
|
||||
plt.plot(self.X, Y_pred, color='red', label='Регрессия')
|
||||
plt.title("Линейная регрессия")
|
||||
plt.xlabel("X")
|
||||
plt.ylabel("Y")
|
||||
plt.legend()
|
||||
|
||||
# Расчет метрик и отображение на графике
|
||||
sse = self.calculate_sse()
|
||||
r_squared = self.calculate_r_squared()
|
||||
plt.text(0.05, 0.95, f"SSE: {sse:.2f}\nR^2: {r_squared:.2f}",
|
||||
transform=plt.gca().transAxes, verticalalignment='top')
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
|
|
@ -1,62 +0,0 @@
|
|||
import numpy as np
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
from app.zadachi.zadacha2 import zadacha2
|
||||
from app.zadachi.zadacha1 import zadacha1
|
||||
|
||||
class zadacha4:
|
||||
def __init__(self):
|
||||
self.z1 = zadacha1()
|
||||
self.z2 = zadacha2()
|
||||
|
||||
def analyze_residuals(self):
|
||||
"""
|
||||
Выполняет визуальный анализ остатков по линейной модели.
|
||||
Строит графики 2*2: скаттерограмма, график исходной зависимости,
|
||||
распределение остатков и гистограмму остатков.
|
||||
"""
|
||||
# Генерируем данные
|
||||
X, Y = self.z1.create_lin_array()
|
||||
|
||||
# Рассчитываем коэффициенты методом наименьших квадратов
|
||||
b0, b1 = self.z2.calculate_coefficients(X, Y)
|
||||
|
||||
# Предсказанные значения
|
||||
Y_pred = self.z2.predict(X, b0, b1)
|
||||
|
||||
# Вычисляем остатки
|
||||
residuals = Y - Y_pred
|
||||
|
||||
# Создаем графики 2*2
|
||||
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))
|
||||
|
||||
# Первый график: скаттерограмма с линией МНК
|
||||
axs[0, 0].scatter(X, Y, label='Данные с шумом', alpha=0.6)
|
||||
axs[0, 0].plot(X, Y_pred, color='red', label='Прямая по МНК')
|
||||
axs[0, 0].set_title('Скаттерограмма и прямая по МНК')
|
||||
axs[0, 0].legend()
|
||||
|
||||
# Второй график: исходная зависимость и линия МНК
|
||||
axs[0, 1].scatter(X, Y, label='Данные', alpha=0.6)
|
||||
axs[0, 1].plot(X, self.z1.create_lin_array(b0, b1, len(X))[1], color='green', label='Истинная линия')
|
||||
axs[0, 1].plot(X, Y_pred, color='red', linestyle='--', label='Прямая по МНК')
|
||||
axs[0, 1].set_title('Истинная линия и прямая по МНК')
|
||||
axs[0, 1].legend()
|
||||
|
||||
# Третий график: распределение остатков
|
||||
axs[1, 0].scatter(X, residuals, color='purple', alpha=0.6)
|
||||
axs[1, 0].axhline(y=0, color='red', linestyle='--')
|
||||
axs[1, 0].set_title('Распределение остатков')
|
||||
|
||||
# Четвертый график: гистограмма остатков
|
||||
axs[1, 1].hist(residuals, bins=30, color='orange', edgecolor='black', alpha=0.7)
|
||||
axs[1, 1].set_title('Гистограмма остатков')
|
||||
|
||||
# Выравниваем графики и отображаем
|
||||
plt.tight_layout()
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
# Отдельное окно для гистограммы
|
||||
plt.figure()
|
||||
plt.hist(residuals, bins=30, color='orange', edgecolor='black', alpha=0.7)
|
||||
plt.title('Гистограмма остатков (отдельно)')
|
||||
plt.show()
|
||||
|
|
@ -1,79 +0,0 @@
|
|||
import numpy as np
|
||||
from app.zadachi.zadacha2 import zadacha2
|
||||
from app.zadachi.zadacha1 import zadacha1
|
||||
|
||||
class zadacha5:
|
||||
def __init__(self):
|
||||
self.z1 = zadacha1()
|
||||
self.z2 = zadacha2()
|
||||
|
||||
def calculate_spearman_rank_test(self):
|
||||
"""
|
||||
Выполняет тест ранговой корреляции Спирмена для проверки взаимосвязи между X и Y.
|
||||
:return: коэффициент корреляции Спирмена и p-value
|
||||
"""
|
||||
# Генерируем данные
|
||||
X, Y = self.z1.create_lin_array()
|
||||
|
||||
# Вычисляем ранги
|
||||
X_ranks = np.argsort(np.argsort(X))
|
||||
Y_ranks = np.argsort(np.argsort(Y))
|
||||
|
||||
# Вычисляем разницу рангов
|
||||
diff_ranks = X_ranks - Y_ranks
|
||||
|
||||
# Числитель формулы Спирмена
|
||||
numerator = 6 * np.sum(diff_ranks**2)
|
||||
|
||||
# Количество наблюдений
|
||||
n = len(X)
|
||||
|
||||
# Коэффициент корреляции Спирмена
|
||||
spearman_coef = 1 - numerator / (n * (n**2 - 1))
|
||||
|
||||
# Оценка значимости результата (p-value) не рассчитывается вручную здесь, но коэффициент корреляции интерпретируется.
|
||||
print(f'Коэффициент корреляции Спирмена: {spearman_coef:.3f}')
|
||||
|
||||
# Интерпретация результата
|
||||
if np.abs(spearman_coef) > 0.5:
|
||||
print("Существует значимая взаимосвязь между X и Y.")
|
||||
else:
|
||||
print("Взаимосвязь между X и Y слабая или отсутствует.")
|
||||
|
||||
def calculate_gq_test(self):
|
||||
"""
|
||||
Выполняет тест Голдфелда-Квандта для проверки гомоскедастичности.
|
||||
:return: значение статистики F и результат теста
|
||||
"""
|
||||
# Генерируем данные
|
||||
X, Y = self.z1.create_lin_array()
|
||||
|
||||
# Рассчитываем коэффициенты регрессии
|
||||
b0, b1 = self.z2.calculate_coefficients(X, Y)
|
||||
|
||||
# Вычисляем остатки
|
||||
residuals = Y - self.z2.predict(X, b0, b1)
|
||||
|
||||
# Сортируем данные по X для выполнения теста
|
||||
sorted_indices = np.argsort(X)
|
||||
residuals_sorted = residuals[sorted_indices]
|
||||
|
||||
# Разбиваем данные на две части
|
||||
split_index = len(residuals_sorted) // 2
|
||||
residuals_low = residuals_sorted[:split_index]
|
||||
residuals_high = residuals_sorted[split_index:]
|
||||
|
||||
# Вычисляем средние квадраты остатков
|
||||
var_low = np.var(residuals_low, ddof=1)
|
||||
var_high = np.var(residuals_high, ddof=1)
|
||||
|
||||
# Тестовая статистика F
|
||||
f_stat = var_high / var_low
|
||||
|
||||
print(f'Статистика F: {f_stat:.3f}')
|
||||
|
||||
# Интерпретация результата
|
||||
if f_stat > 2 or f_stat < 0.5:
|
||||
print("Остатки не гомоскедастичны. Условие линейной регрессии нарушено.")
|
||||
else:
|
||||
print("Остатки гомоскедастичны. Условие линейной регрессии выполнено.")
|
||||
151
main.py
151
main.py
|
|
@ -1,11 +1,142 @@
|
|||
from app.utils.config import debug
|
||||
from app.menu_load import menu
|
||||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
import matplotlib
|
||||
import numpy as np
|
||||
matplotlib.use('TkAgg')
|
||||
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
if debug == True:
|
||||
print("Running in debug mode...")
|
||||
from test_module.debug_main import debug_main_start
|
||||
debug_main_start()
|
||||
else:
|
||||
mn = menu()
|
||||
mn.main_menu()
|
||||
# 1. Функция для генерации линейной зависимости
|
||||
def F(b0, b1, N):
|
||||
# Генерация случайных данных для X
|
||||
x = np.random.uniform(0, 10, size=N)
|
||||
x.sort() # Упорядочиваем массив для наглядности
|
||||
err = np.random.normal(0, 2, N) # Добавляем случайный шум
|
||||
Y = b0 + b1 * x + err # Вычисляем Y с линейной зависимостью и шумом
|
||||
# Построение графика рассеяния и идеальной линейной функции
|
||||
plt.scatter(x, Y, facecolors='none', edgecolor='blue', s=40)
|
||||
plt.plot(x, b0 + b1 * x, color='red')
|
||||
plt.title("Линейная зависимость с шумом")
|
||||
plt.xlabel('X')
|
||||
plt.ylabel('Data Y')
|
||||
plt.show()
|
||||
return Y, x # Возвращаем массивы X и Y
|
||||
|
||||
# 2. Функция для генерации квадратичной зависимости
|
||||
def F2(a, b, c, N):
|
||||
xp = np.random.uniform(0, 10, size=N)
|
||||
xp.sort()
|
||||
err = np.random.normal(0, 5, N) # Шум для квадратичной зависимости
|
||||
Yp = a * xp ** 2 + b * xp + c + err
|
||||
# Построение графика рассеяния и идеальной квадратичной функции
|
||||
plt.scatter(xp, Yp, facecolors='none', edgecolor='blue', s=40)
|
||||
plt.plot(xp, a * xp ** 2 + b * xp + c, color='red')
|
||||
plt.title("Квадратичная зависимость с шумом")
|
||||
plt.xlabel('X')
|
||||
plt.ylabel('Data Yp')
|
||||
plt.show()
|
||||
return Yp, xp
|
||||
|
||||
# Генерация данных
|
||||
Y, x = F(6, 9, 500) # Линейная зависимость
|
||||
Yp, xp = F2(3, 1, -2, 500) # Квадратичная зависимость
|
||||
|
||||
# 3. Метод наименьших квадратов (МНК) для расчета коэффициентов линейной регрессии
|
||||
def MHk(Y, x):
|
||||
# Вычисление коэффициента наклона (b1)
|
||||
b1 = sum((x - np.mean(x)) * (Y - np.mean(Y))) / sum((x - np.mean(x)) ** 2)
|
||||
# Вычисление свободного члена (b0)
|
||||
b0 = np.mean(Y) - b1 * np.mean(x)
|
||||
return b1, b0
|
||||
|
||||
b1, b0 = MHk(Y, x) # Коэффициенты для линейной зависимости
|
||||
print(f"Линейные коэффициенты: b1={b1:.2f}, b0={b0:.2f}")
|
||||
|
||||
# Аналогичная функция для квадратичных данных
|
||||
def MHkp(Yp, xp):
|
||||
b1p = sum((xp - np.mean(xp)) * (Yp - np.mean(Yp))) / sum((xp - np.mean(xp)) ** 2)
|
||||
b0p = np.mean(Yp) - b1p * np.mean(xp)
|
||||
return b1p, b0p
|
||||
|
||||
b1p, b0p = MHkp(Yp, xp)
|
||||
print(f"Коэффициенты квадратичной регрессии: b1={b1p:.2f}, b0={b0p:.2f}")
|
||||
|
||||
# 4. Построение регрессионных линий
|
||||
Y_l = b0 + b1 * x # Линейная регрессия
|
||||
Y_s = b0p + b1p * xp # Квадратичная регрессия
|
||||
|
||||
# 5. Вычисление SSE и коэффициента детерминации (R²)
|
||||
SSE = sum((Y - (b0 + b1 * x)) ** 2) # Ошибка для линейной регрессии
|
||||
SST = sum((Y - np.mean(Y)) ** 2) # Общая дисперсия данных
|
||||
R2_lin = 1 - (SSE / SST) # Коэффициент детерминации для линейной
|
||||
print(f"SSE линейной: {SSE:.2f}, R^2 линейной функции: {R2_lin:.3f}")
|
||||
|
||||
SSEp = sum((Yp - Y_s) ** 2) # Ошибка для квадратичной регрессии
|
||||
SSTp = sum((Yp - np.mean(Yp)) ** 2)
|
||||
R2_quad = 1 - (SSEp / SSTp) # Коэффициент детерминации для квадратичной
|
||||
print(f"SSE квадратичной: {SSEp:.2f}, R^2 квадратичной функции: {R2_quad:.3f}")
|
||||
|
||||
# 6. Построение графиков
|
||||
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 10))
|
||||
|
||||
# Линейная регрессия
|
||||
axs[0, 0].scatter(x, Y, facecolors='none', edgecolor='blue', s=40)
|
||||
axs[0, 0].plot(x, Y_l, color='red', label=f'Линейная регрессия, R^2 = {R2_lin:.3f}')
|
||||
axs[0, 0].set_xlabel('X')
|
||||
axs[0, 0].set_ylabel('Y')
|
||||
axs[0, 0].set_title('Линейная регрессия')
|
||||
axs[0, 0].legend()
|
||||
|
||||
# Квадратичная регрессия
|
||||
axs[0, 1].scatter(xp, Yp, facecolors='none', edgecolor='blue', s=40)
|
||||
axs[0, 1].plot(xp, Y_s, color='red', label=f'Квадратичная регрессия, R^2 = {R2_quad:.3f}')
|
||||
axs[0, 1].set_xlabel('X')
|
||||
axs[0, 1].set_ylabel('Yp')
|
||||
axs[0, 1].set_title('Квадратичная регрессия')
|
||||
axs[0, 1].legend()
|
||||
|
||||
# Остатки для линейной регрессии
|
||||
residuals_lin = Y - (b0 + b1 * x)
|
||||
axs[1, 0].scatter(x, residuals_lin, color='green')
|
||||
axs[1, 0].axhline(y=0, color='black', linestyle='--')
|
||||
axs[1, 0].set_xlabel('X')
|
||||
axs[1, 0].set_ylabel('Остатки')
|
||||
axs[1, 0].set_title('Остатки для линейной регрессии')
|
||||
|
||||
# Остатки для квадратичной регрессии
|
||||
residuals_quad = Yp - Y_s
|
||||
axs[1, 1].scatter(xp, residuals_quad, color='green')
|
||||
axs[1, 1].axhline(y=0, color='black', linestyle='--')
|
||||
axs[1, 1].set_xlabel('X')
|
||||
axs[1, 1].set_ylabel('Остатки')
|
||||
axs[1, 1].set_title('Остатки для квадратичной регрессии')
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
# 7. Гистограммы остатков
|
||||
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
|
||||
ax1.hist(residuals_lin, bins=20, color='blue', alpha=0.7, edgecolor='black')
|
||||
ax1.set_xlabel('Остатки')
|
||||
ax1.set_ylabel('Количество')
|
||||
ax1.set_title('Гистограмма остатков для линейной регрессии')
|
||||
|
||||
ax2.hist(residuals_quad, bins=20, color='blue', alpha=0.7, edgecolor='black')
|
||||
ax2.set_xlabel('Остатки')
|
||||
ax2.set_ylabel('Количество')
|
||||
ax2.set_title('Гистограмма остатков для квадратичной регрессии')
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
|
||||
# 8. Тест Голдфельда-Квандта
|
||||
def goldfeld_quandt_test(e):
|
||||
n = 500
|
||||
k = 166
|
||||
e1 = e[:k]
|
||||
e3 = e[(n-k):]
|
||||
s1 = np.sum(e1**2)
|
||||
s3 = np.sum(e3**2)
|
||||
f = s3 / s1
|
||||
return f
|
||||
|
||||
f_lin = goldfeld_quandt_test(residuals_lin)
|
||||
f_sqr = goldfeld_quandt_test(residuals_quad)
|
||||
|
||||
print(f"Статистика F для линейной функции: {f_lin:.3f}")
|
||||
print(f"Статистика F для квадратичной функции: {f_sqr:.3f}")
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue